杨立伟
数学组教师
如何上好高中数学概念课
数学概念的教学具有十分重要的基础性地位。数学离不开推理，推理离不开判断，而判断又是以概念为基础的，所以高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础，概念不清就谈不上进一步学习其他东西。因此，取得良好教学效果的前提就是要使学生掌握基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。
一
概念的导入
新课标指出，概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。
（1）复习导入法
在讲新概念之前，先简要复习学过的相关知识，然后从复习旧知识的基础上提出新问题。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识提供了必要的铺垫。教师在导入过程中往往从学生以前学过的知识出发，抓住新旧知识的某些联系，在复习旧知识的同时将问题的条件稍加改变就顺理成章的引出了新问题。这种导入非常自然，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发学生的思维，促进学生对新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。
（2）问题导入法
根据课堂教学内容，精心设计有关的问题向学生提出，创设矛盾，设置悬念，引起学生急欲求知的好奇心和求知欲，使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，调动学生思维的积极性和主动性，诱导学生由疑到思，由思到知。
例如：讲“余弦定理”时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边与其中一角是否有关系？钝角三角形中钝角的对边与其余两边是否满足某种关系？运用此法必须做到：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点、难点，从新的角度巧妙设问。所设疑点要达到合适的难度，营造一种“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情景；二是以疑激思，善问善导。设疑质疑只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维活跃起来，因此，教师要掌握一些设问的技巧与方法，并善于引导，使学生学会思考和解决问题。
（3）情景导入法
讲新概念前，教师依据要讲的内容，先用生动的语言、丰富的表情、多变的动作，营造浓厚的情景氛围，激发学生的情感，把学生的情感带入概念所描述的情境中，引起学生的共鸣。这样导入就把学生从生动的情景体验逐步引向严密的逻辑推理，对新授内容而言，这是一种自然的过渡；对学生而言，是思维上的需要和满足。
通过复习导入、问题导入以及情景设置导入新课，引导出概念、公式、定理等，由此点明课题，展示本节课的教学目标，以及重点和难点。
二
概念的挖掘与拓展
引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。在数学概念形成之后，还必须让学生掌握概念的内涵和外延，以帮助学生内化概念，建设新知识体系。因此教师要引导学生仔细阅读概念，对概念逐字逐句加以推敲、分析，同时教师要多角度、多层次地剖析概念，启发学生抓住关键字眼，找到概念的本质特征，挖掘概念中隐藏的知识内容。教师可以在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，通过精心设计适量典型性的例题和习题，并利用反例、错解等进行辨析，从而使学生的数学概念得到巩固和提高。
三
新课巩固
通过变式练习，使学生在一些典型的情境中运用概念并对概念做到相关的延伸。综合练习中问题的类型或变式应多样化，以有效地帮助学生在不同变式中独立运用概念解决问题。采用概念形成或概念同化的形式帮助学生习得概念的陈述性形式，即理解概念.通过变式练习促进学生将陈述性形式的概念转化为程序性形式，即转化为应用的技能.通过课外作业、复习、间隔练习和在后续课程内容中应用概念等多种形式，为学生提供概念应用空间，促进保持与迁移。
四
归纳总结，培养学生的概括能力
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。对适应知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。
数学教学中需要反思的地方很多，只有在教学过程中勤分析、善反思，不断总结，教师的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿各位教师在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐，不断提升。
